离职员工再次入职签署新的劳动合同的方法是：
双方协商一致重新签订即可。
《中华人民共和国劳动合同法》第十条
【订立书面劳动合同】建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
二、签署劳动合同的原则找法网提醒您，订立劳动合同的原则是合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用。劳动者和用人单位应当履行劳动合同约定的义务。
《劳动合同法》第三条
订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。
依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。
公司不签劳动合同的处理方式如下：
1.和单位协商解决；
2.当地劳动局内设机构劳动仲裁委员会申请劳动仲裁；
3.对仲裁结果不服得，可以向法院起诉；
4.可以向劳动监察机构投诉，由其责令用人单位改正。
《中华人民共和国劳动合同法》
第八十二条 【不订立书面劳动合同的法律责任】用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
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