私人老板没签合同工伤赔偿二倍的工资和工伤赔偿。

　　《劳动合同法》第八十二条

　　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

　　用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

　　找法网提醒您，员工出现故意不与公司签订劳动合同的情况时，公司可自用工之日起一个月内，经用人单位书面通知后，劳动者不与用人单位订立劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，无需支付经济补偿金。

　　1.首先需要明确的是，和员工签订劳动合同，而且劳动和合同内容必须具备法定内容，是我国劳动合同法赋予单位的一项法定义务。所以，无论是谁的原因，只要没有签订劳动合同，就得自入职第2个月起支付双倍工资。

　　2.为了避免出现故意不与公司签订劳动合同的情况，《劳动合同法实施条例》规定：“自用工之日起一个月内，经用人单位书面通知后，劳动者不与用人单位订立劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系”，无需支付经济补偿金。

　　没有劳动合同可以申请劳动仲裁的。如果公司没有和员工签订劳动合同，发生劳动纠纷的，员工可以带上能证实劳动关系的材料，比如工资单、社保记录、其它员工证言等，去申请劳动仲裁，要注意在劳动争议发生后一年内提出。《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条

　　《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条

　　中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：

　　（一）因确认劳动关系发生的争议；

　　（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；

　　（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；

　　（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；

　　（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；

　　（六）法律、法规规定的其他劳动争议。