和单位没有签劳动合同不可以，至于怎么赔偿，要分情况讨论，具体如下：

　　《劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

　　《劳动合同法实施条例》第五条规定，自用工之日起一个月内，经用人单位书面通知后，劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，无需向劳动者支付经济补偿，但是应当依法向劳动者支付其实际工作时间的劳动报酬。

　　可以先去找公司领导进行协商，索要拖欠的工资。找法网提醒您，如果与公司协商无果，那么就去当地的劳动监察大队进行投诉，告知公司负责人电话，让劳动监察大队进行处理，一般问题到这里就可以得到解决。

　　按照法律规定，用人单位只要发生了用工行为，与员工形成了劳动关系，即使是没有签劳动合同书，员工就享有劳动法上规定的各项权利，单位也负有劳动法上的各项义务。

　　用人单位不签订劳动合同，员工可以向劳动监察部门投诉，一经查实，劳动行政部门可以责令单位改正，并可以给予罚款的处罚。

　　如果因为单位故意拖延不订立劳动合同(包括劳动合同到期后不及时续订劳动合同)，造成劳动者工资损失、工伤、医疗等待遇损失的，除依法承担赔偿责任外，同时还要支付25%的额外赔偿费用。劳动行政部门还可以责令用人单位支付赔偿金、给予行政处罚等等。

　　没签劳动合同申请劳动仲裁是：

　　1.当事人向劳动争议仲裁委员会递交仲裁申诉书以及相关材料；

　　2.劳动争议仲裁委员会决定是否受理；

　　3.劳动争议仲裁委员会受理后五日内向被申请人送达仲裁申请书副本；

　　4.被申请人提交答辩书；

　　5.仲裁庭开庭审理、调解；

　　6.做出裁决。