一、退回补充侦查
退回补充侦查是指决定补充侦查的检察院将案件退回侦查机关进行补充侦查。
1、退回补充侦查的适用条件：
①必须是公安机关立案侦查的案件才能退回补充侦查；
②检察院自侦案件不能退回补充侦查。
2、公安机关对退回补充侦查的处理：
（1）原认定犯罪事实清楚，证据不够确实充分的：
①补充证据后应当制定补充侦查报告书移送审查检察院;
②对无法补充的证据，应当作出说明。
（2）原认定犯罪事实清楚，证据确实充分，检察院退回补充侦查不当：应当说明理由，移送检察院审查。
（3）在补充侦查过程中发现新的同案犯罪嫌疑人、新的罪行需要追究刑事责任：应当重新制作起诉意见书移送检察院审查。
（4）在补充侦查过程中发现新不应当追究刑事责任：应当重新提出处理意见；将处理结果通知退回补充侦查的检察院。
二、自行补充侦查
自行补充侦查是指决定补充侦查的检察院自行针对案件进行补充侦查。
1、可以是公安机关立案侦查的案件；
2、可以是检察院直接受理立案侦查的案件。
补充侦查的类型(一)审查起诉阶段的补充侦查
1、补充侦查的形式。根据刑事诉讼法第171条的规定，人民检察院审查起诉的案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查;也可以自行侦查，必要时可以要求公安机关提供协助。
2、补充侦查的期限和次数。根据刑事诉讼法第171条的规定，对于补充侦查的案件，应当在1个月以内补充侦查完毕，补充侦查以两次为限。这既指退回公安机关补充侦查的案件，也包括人民检察院自侦案件中决定退回补充侦查的案件。
3、经过一次退回补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉决定。如果案件经过两次退回补充侦查，仍然证据不足，不符合起诉条件的，人民检察院应当作出不起诉决定。
(二)法庭审理阶段的补充侦查
1、补充侦查的形式
(1)根据刑事诉讼法第198条的规定，在法庭审判过程中，检察人员发现提起公诉的案件需要补充侦查，提出延期审理建议的，合议庭应当同意。人民检察院应当自行侦查，必要时可以要求公安机关提供协助。根据最高人民法院《解释》第157条规定，对公诉人在庭审过程中发现案件需要补充侦查而提出延期审理建议的，合议庭应当同意。但一该建议以两次为限。
(2)根据最高人民法院《解释》第159条规定，合议庭在案件审理过程中，发现被告人可能有自首、立功等法定量刑情节，而起诉和移送的证据材料没有这方面的证据材料，应当建议人民检察院补充侦查。根据人民检察院《规则》第252条规定，人民检察院应当审查有关理由，并作出是否退回补充侦查的决定。人民检察院不同意的，可以要求人民法院就起诉指控的犯罪事实依法作出裁判。
2、补充侦查的期限。根据刑事诉讼法第201条的规定，依照刑事诉讼法第198条第2项的规定延期审理的案件，人民检察院应当在1个月以内补充侦查完毕。
补充侦查的法律规定刑事诉讼法
第一百七十一条 人民检察院审查案件，可以要求公安机关提供法庭审判所必需的证据材料；认为可能存在本法第五十四条规定的以非法方法收集证据情形的，可以要求其对证据收集的合法性作出说明。
人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。
对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。
对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。
第一百九十八条 在法庭审判过程中，遇有下列情形之一，影响审判进行的，可以延期审理：
(一)需要通知新的证人到庭，调取新的物证，重新鉴定或者勘验的；
(二)检察人员发现提起公诉的案件需要补充侦查，提出建议的；
(三)由于申请回避而不能进行审判的。
第一百九十九条 依照本法第一百九十八条第二项的规定延期审理的案件，人民检察院应当在一个月以内补充侦查完毕。
补充侦查司法解释人民检察院刑事诉讼规则(1998年12月16日最高人民检察院修正)
第二百六十二条对于公安机关移送审查起诉的案件，发现犯罪嫌疑人没有违法犯罪行为的，应当书面说明理由将案卷退回公安机关处理;发现犯罪事实并非犯罪嫌疑人所为的，应当书面说明理由将案卷退回公安机关并建议公安机关重新侦查。如果犯罪嫌疑人已经被逮捕，应当撤销逮捕决定，通知公安机关立即释放。
第二百六十三条审查起诉部门对于本院侦查部门移送审查起诉的案件，发现具有本规则第二百六十二条规定的情形之一的，应当退回本院侦查部门建议作出撤销案件的处理。
第二百六十六条人民检察院认为犯罪事实不清、证据不足或者遗漏罪行、遗漏同案犯罪嫌疑人等情形，认为需要补充侦查的，应当提出具体的书面意见，连同案卷材料一并退回公安机关补充侦查;人民检察院也可以自行侦查，必要时可以要求公安机关提供协助。
第二百六十七条人民检察院审查起诉部门对本院侦查部门移送审查起诉的案件审查后，认为犯罪事实不清、证据不足或者遗漏罪行、遗漏同案犯罪嫌疑人等情形，认为需要补充侦查的，应当向侦查部门提出补充侦查的书面意见，连同案卷材料一并退回侦查部门补充侦查。
第二百六十八条对于退回公安机关补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送审查起诉后，人民检察院重新计算审查起诉期限。人民检察院审查起诉部门退回本院侦查部门补充侦查的期限、次数参照前款规定执行。
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